Номер 579 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

Дано:

$A BC D$ — прямоугольная трапеция,

Две меньшие стороны равны 6 см,

$∠ C = 13 5^{\circ}$

Найти:

$S_{A BC D}$

Чертёж к задаче 579 — прямоугольная трапеция

Решение:

1) В прямоугольной трапеции меньшими сторонами являются меньшее основание и высота, то есть боковая сторона, перпендикулярная основаниям:

A B = BC = 6 см

2) Проведём высоту $C H ⊥ A D$ . Четырёхугольник $A BC H$ является прямоугольником, значит:

A H = BC = 6 см, C H = A B = 6 см

3) Так как сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна $18 0^{\circ}$ , найдём острый угол $D$ :

∠ D = 18 0^{\circ} - ∠ C = 18 0^{\circ} - 13 5^{\circ} = 4 5^{\circ}

4) Рассмотрим прямоугольный треугольник $C HD$ . Так как $∠ D = 4 5^{\circ}$ , то второй острый угол тоже равен $4 5^{\circ}$ . Треугольник равнобедренный:

HD = C H = 6 см

5) Найдём большее основание $A D$ :

A D = A H + HD = 6 + 6 = 12 см

6) Вычислим площадь трапеции:

S = \frac{BC + A D}{2} \cdot A B

S = \frac{6 + 12}{2} \cdot 6 = 9 \cdot 6 = 54 см^{2}

Ответ: 54 см².

Номер 579 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели