Номер 573 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

№573. Начертите треугольник ABC. Через вершину A проведите две прямые так, чтобы они разделили этот треугольник на три треугольника, имеющие равные площади.

Дано:

$△ A BC$

Построить:

Две прямые из вершины $A$ , делящие треугольник на три равновеликих.

Чертёж к задаче 573 — деление треугольника на три равновеликих

Решение:

1) Разделим сторону $BC$ на 3 равные части точками $M_{1}$ и $M_{2}$ :

B M_{1} = M_{1} M_{2} = M_{2} C

2) Проведём прямые $A M_{1}$ и $A M_{2}$ .

3) Площади получившихся треугольников будут равны, так как у них равны основания ( $B M_{1} = M_{1} M_{2} = M_{2} C$ ) и общая высота, проведённая из вершины $A$ к прямой $BC$ :

S_{A B M_{1}} = S_{A M_{1} M_{2}} = S_{A M_{2} C}

Ответ: Построены прямые $A M_{1}$ и $A M_{2}$ .

Номер 573 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели