Номер 578 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

Дано:

$A BC D$ — трапеция

а) $A B = 21 см, C D = 17 см$ , высота $B H = 7 см$

б) $∠ D = 3 0^{\circ}, A B = 2 см, C D = 10 см, D A = 8 см$

в) $BC ⊥ A B, A B = 5 см, BC = 8 см, C D = 13 см$

Найти:

Площадь $S$ для п. а, б, в.

Решение:

Пункт а)

Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту:

S = \frac{A B + C D}{2} \cdot B H

S = \frac{21 + 17}{2} \cdot 7 = \frac{38}{2} \cdot 7 = 19 \cdot 7 = 133 см^{2}

Пункт б)

1) Проведём высоту $A H ⊥ C D$ .

2) Рассмотрим прямоугольный треугольник $A DH$ . В нём угол $D = 3 0^{\circ}$ , значит, катет $A H$ , лежащий против угла в $3 0^{\circ}$ , равен половине гипотенузы $A D$ :

A H = \frac{1}{2} A D = \frac{1}{2} \cdot 8 = 4 см

3) Найдём площадь трапеции:

S = \frac{A B + C D}{2} \cdot A H

S = \frac{2 + 10}{2} \cdot 4 = 6 \cdot 4 = 24 см^{2}

Пункт в)

1) Так как $BC ⊥ A B$ и основания параллельны ( $A B ∥ C D$ ), то $BC ⊥ C D$ . Значит, $BC$ является высотой трапеции.

2) Найдём площадь:

S = \frac{A B + C D}{2} \cdot BC

S = \frac{5 + 13}{2} \cdot 8 = 9 \cdot 8 = 72 см^{2}

Ответ: а) 133 см²; б) 24 см²; в) 72 см².

Номер 578 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели