№763. Радиус окружности с центром O равен 16. Найдите хорду AB, если: а) ∠AOB=60∘; б) ∠AOB=90∘; в) ∠AOB=180∘.
Дано:
OA=OB=16
а) ∠AOB=60∘; б) ∠AOB=90∘; в) ∠AOB=180∘
Решение:
а) Равнобедренный треугольник AOB с углом 60∘ между боковыми сторонами — равносторонний:
AB=OA=16
б) Треугольник AOB прямоугольный, по теореме Пифагора:
в) Хорда AB — диаметр:
AB=2⋅16=32
Ответ: а) 16; б) 162; в) 32.