Номер 762 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

Построение:

а) Дуга с центром $A$ радиуса $r$ пересечёт окружность в точке $B_1$. Треугольник $AO{B}_1$ равносторонний ($OA=O{B}_1=A{B}_1=r$), поэтому $\angle AO{B}_1=60^{\circ }$.

б) Через центр $O$ проведём прямую, перпендикулярную $OA$; она пересечёт окружность в точке $B_2$, $\angle AO{B}_2=90^{\circ }$.

в) Проведём диаметр $A{B}_4$ (см. пункт г) и дугой с центром $B_4$ радиуса $r$ отметим на окружности точку $B_3$. Треугольник $O{B}_4{B}_3$ равносторонний, $\angle B_{4}O{B}_3=60^{\circ }$, поэтому $\angle AO{B}_3=180^{\circ }-60^{\circ }=120^{\circ }$.

г) Прямая $AO$ пересечёт окружность в точке $B_4$; хорда $A{B}_4$ — диаметр, $\angle AO{B}_4=180^{\circ }$.