Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 134, §35*
№228. У Вити восемь разных учебников. Сколько существует способов поставить их в ряд на книжной полке?
Дано:
8 разных учебников, ряд на полке
Найти:
число способов поставить их в ряд
Расставляем учебники слева направо, занимая места по очереди. На первое место можно поставить любой из 8 учебников. На второе — любой из 7 оставшихся, на третье — любой из 6 оставшихся, и так далее. На последнее, восьмое место остаётся один учебник.
| Место на полке | Вариантов | Какой учебник |
|---|---|---|
| 1-е | 8 | любой из 8 |
| 2-е | 7 | любой из оставшихся |
| 3-е | 6 | любой из оставшихся |
| 4-е | 5 | любой из оставшихся |
| 5-е | 4 | любой из оставшихся |
| 6-е | 3 | любой из оставшихся |
| 7-е | 2 | любой из оставшихся |
| 8-е | 1 | любой из оставшихся |
По правилу умножения число способов:
Произведение всех натуральных чисел от 1 до называют факториалом и записывают . Здесь получилось .
Ответ: способов.
