Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 138, §36
№235. Андрей, Борис и Владимир решили купить мороженое и встали в очередь. Сколькими способами они могут расположиться друг за другом? Выпишите все эти способы.
Дано:
Андрей (А), Борис (Б), Владимир (В) стоят в очереди
Найти:
число способов расположиться друг за другом и сами способы
Обозначим ребят буквами: А — Андрей, Б — Борис, В — Владимир. Способ — это порядок в очереди, например БВА. Строим дерево: первым может стать любой из трёх; когда первый выбран, на второе место остаются двое; когда выбраны двое, на третье место остаётся один.
Читаем пути сверху вниз: АБВ, АВБ, БАВ, БВА, ВАБ и ВБА. Проверим число способов по правилу умножения:
Ответ: 6 способов: АБВ, АВБ, БАВ, БВА, ВАБ, ВБА.
