Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 138, §36
№232. Из множества натуральных чисел от 1 до 100 выбирают два различных числа. Какие из перечисленных ниже событий невозможные, а какие — достоверные?
«одно из чисел больше другого»;
«одно из чисел больше другого на 100»;
«сумма выбранных чисел — положительное число»;
«одно из двух данных чисел меньше половины другого числа».
Дано:
выбирают два различных числа из множества ; события , , ,
Найти:
какие события невозможные, какие достоверные
Событие достоверное, если оно происходит при каждом проведении опыта, и невозможное, если оно не происходит никогда. Если происходит иногда, оно случайное. Проверим каждое событие: выберем два различных числа от 1 до 100.
| Почему | Вид | |
|---|---|---|
| числа различны, значит, одно из них всегда больше другого | достоверное | |
| наибольшая разность , до 100 она не дотягивает | невозможное | |
| числа натуральные, сумма двух положительных чисел положительна | достоверное | |
| для 1 и 3 происходит (), для 50 и 51 нет | случайное |
Итак, событие невозможное, события и достоверные, а событие случайное: оно может произойти, а может не произойти.
Ответ: — невозможное; и — достоверные; — случайное.
