Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 159, §42
№303. На рисунке 74 изображены два числовых набора на координатной прямой. У какого из них, на ваш взгляд, рассеивание больше?
Дано:
два числовых набора, изображённые точками на рис. 74
Найти:
у какого набора рассеивание, на ваш взгляд, больше
Рассеивание показывает, насколько далеко точки расположены от центра набора (среднего арифметического). Первый набор — десять точек: шесть из них сгрудились в самой левой пятой части отрезка от первой до последней точки, три стоят чуть правее, и только одна отброшена далеко вправо. Центр набора смещён влево, и почти все точки рядом с ним, кроме одной.
Второй набор — восемь точек, они разбросаны почти равномерно по всей длине: у обоих концов по две точки, ещё четыре посередине. Здесь нет места, где точки сбиты в кучу, и многие из них далеко от центра.
Размахи наборов почти одинаковы, поэтому сравним проверкой: измерим по рисунку положение точек и найдём среднее абсолютных отклонений от среднего арифметического в долях размаха набора. Получится примерно 0,21 у первого набора и 0,31 у второго. Измерение приближённое, но разница заметна.
Ответ: на наш взгляд, рассеивание больше у второго набора. В книге ответа на этот вопрос нет — он на оценку «на глаз».
Ответ: больше у второго набора (оценка по рисунку).
