Номер 125, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 44, §56

№125. В коробке было 2 красных и 3 синих фломастера. Ваня не глядя достал из коробки 2 фломастера, причём оказалось, что среди них есть синий. Какова вероятность, что Ваня достал:

а) 2 синих фломастера;

б) 1 красный и 1 синий?

✎ Запись в тетрадь

Дано:

2 красных и 3 синих; достали 2, среди них есть синий

Найти:

вероятности а), б)

Всего пар

(2 5) = 10

B

— «есть синий»: без синего только КК.1

P (B) = \frac{9}{10}

а) СС: 3 пары,

P = \frac{3/10}{9/10} = \frac{1}{3}

б) КС:

2 \cdot 3 = 6

пар,

P = \frac{6/10}{9/10} = \frac{2}{3}

Ответ: а)

\frac{1}{3}

; б)

\frac{2}{3}

Пояснение

Идея. Условие «среди двух фломастеров есть синий» оставляет только пары, где синий присутствует. Условная вероятность — доля нужных пар среди них (§55).

1Всего способов выбрать 2 фломастера из 5 — 10. Единственная пара без синего — два красных, поэтому условию удовлетворяют 9 пар.
2Пар из двух синих три: выбираем 2 из 3 синих. Делим 3 на 9.
3Пар «красный и синий» шесть: любой из 2 красных с любым из 3 синих. Делим 6 на 9. Два случая а) и б) вместе исчерпывают условие: $\frac{1}{3} + \frac{2}{3} = 1$ .

Номер 125, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

✎ Запись в тетрадь

Пояснение

🕒 Вы недавно смотрели