Номер 118, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

Пояснение

Идея. Считаем только два крайних места: кто стоит посередине, на событие не влияет. Заполняем левый край, затем правый — по правилу умножения; случаи «две девочки» и «два мальчика» несовместны, поэтому вероятности складываем.

1. 1Левый край занимает любой из 18 человек. Вероятность, что это девочка, — $\frac{11}{18}$, мальчик — $\frac{7}{18}$.
2. 2Если слева девочка, то справа должна быть девочка из оставшихся 17 человек, в которых 10 девочек. Для мальчиков аналогично: 6 мальчиков из 17.
3. 3События «две девочки» и «два мальчика» не происходят одновременно, поэтому их вероятности складываем. Приводим к знаменателю 153: $\frac{7}{51}=\frac{21}{153}$.

Проверка. Противоположное событие — на концах мальчик и девочка: $2\cdot \frac{11}{18}\cdot \frac{7}{17}=\frac{77}{153}$. В сумме $\frac{76}{153}+\frac{77}{153}=1$.