Номер 120, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко
Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 43, §56
№120. На фабрике керамической посуды 10% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что очередная произведённая тарелка попадёт в продажу.
Идея. Событие «попадёт в продажу» складывается из двух цепей дерева: годная тарелка и дефектная, которую контроль не заметил. Вероятность цепи — произведение, итог — сумма цепей (§56).
1Тарелка попадает в продажу двумя способами, и они несовместны: годная не может быть одновременно дефектной. Поэтому на дереве две цепи и итоговые вероятности складываются.
2Годная тарелка (0,9) в продажу идёт наверняка. У дефектной (0,1) шанс остаться незамеченной равен 1−0,8=0,2, поэтому цепь даёт 0,1⋅0,2.
3Складываем вероятности двух цепей.
Проверка. Другой способ: не попадёт в продажу только дефектная и выявленная тарелка, 0,1⋅0,8=0,08. Тогда 1−0,08=0,92.
