Номер 1050 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

Решение:

Найдём точки, подставив известные координаты в уравнение окружности.

а) Точки с абсциссой $3$ .

Подставим $x = 3$ в уравнение:

(3 - 3)^{2} + (y - 5)^{2} = 25

0^{2} + (y - 5)^{2} = 25

(y - 5)^{2} = 25

Извлекаем корень из обеих частей:

y - 5 = \pm 5

Получаем два уравнения:

Следовательно, на окружности лежат две точки с абсциссой $3$ : это точки $(3; 10)$ и $(3; 0)$ .

б) Точки с ординатой $5$ .

Подставим $y = 5$ в исходное уравнение:

(x - 3)^{2} + (5 - 5)^{2} = 25

(x - 3)^{2} + 0^{2} = 25

(x - 3)^{2} = 25

Извлекаем корень из обеих частей:

x - 3 = \pm 5

Получаем два уравнения:

Следовательно, на окружности лежат две точки с ординатой $5$ : это точки $(8; 5)$ и $(- 2; 5)$ .

Проверим результаты графически. Построим окружность с центром в точке $(3; 5)$ и радиусом $5$ , а также прямые $x = 3$ и $y = 5$ :

Ответ:
а) $(3; 10)$ и $(3; 0)$ ;
б) $(8; 5)$ и $(- 2; 5)$ .