№1142. Вычислите скалярное произведение векторов aи b, если a=3p−2q и b=p+4q, где p и q — единичные взаимно перпендикулярные векторы.
Дано:
a=3p−2q, b=p+4q, ∣p∣=1, ∣q∣=1, p⊥q
Решение:
2)a⋅b=(3p−2q)⋅(p+4q)= =3p2+12p⋅q−2q⋅p−8q2= =3⋅12+10⋅0−8⋅12=3−8=−5
