Главная / 9 класс / Геометрия Атанасян / Номер 1153

Номер 1153 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

Полезно?

4.5/5

№1153. Чтобы определить расстояние между точками $A$ и $B$ , которое нельзя измерить, выбирают третью точку $C$ , из которой видны точки $A$ и $B$ . Измерив угол $A CB$ и расстояния $A C$ и $CB$ , находят расстояние $A B$ . Найдите $A B$ , если $A C = b$ , $CB = a$ , $∠ A CB = α$ .

Дано:

$△ A BC$ , $A C = b$ , $CB = a$ , $∠ C = α$

Найти:

$A B$

Чертёж к задаче 1153 — точки A и B по разные стороны препятствия и вспомогательная точка C

Решение:

1) По теореме косинусов :

A B^{2} = A C^{2} + B C^{2} - 2 \cdot A C \cdot BC \cdot cos ∠ C

2) A B^{2} = b^{2} + a^{2} - 2 ab cos α

3) A B = a^{2} + b^{2} - 2 ab cos α

Ответ: $A B = a^{2} + b^{2} - 2 ab cos α$ .

← Вернуться к содержанию

Загрузка комментариев...

Номер 1153 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели