Дано:
ABCD — четырёхугольник, задано движение
Доказать:
A′B′C′D′ — четырёхугольник
Доказательство:
1) Пусть ABCD — данный четырёхугольник.
2) При движении точки A,B,C,D переходят в точки A′,B′,C′,D′.
3) Свойство движения: отрезок переходит в отрезок.
Значит, стороны AB,BC,CD,DA переходят в отрезки A′B′,B′C′,C′D′,D′A′.
4) В четырёхугольнике никакие 3 вершины не лежат на одной прямой.
Движение сохраняет это свойство.
5) Следовательно, никакие 3 точки из A′,B′,C′,D′ не лежат на одной прямой.
6) Значит, A′B′C′D′ — четырёхугольник.
Ответ: что и требовалось доказать.
