Дано:
∠AOB — данный угол, задано движение
Доказательство:
1) Пусть ∠AOB — данный угол.
2) При движении точки O,A,B переходят в точки O′,A′,B′ соответственно.
3) Движение сохраняет расстояния, поэтому: OA=O′A′,OB=O′B′,AB=A′B′.
4) Рассмотрим △AOB и △A′O′B′: △AOB=△A′O′B′ (по трём сторонам).
5) В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.
Следовательно, ∠AOB=∠A′O′B′.
Ответ: что и требовалось доказать.
