Номер 999 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

№999. Диагонали параллелограмма $A BC D$ пересекаются в точке $O$ , $M$ — середина отрезка $A O$ . Найдите, если это возможно, такое число $k$ , чтобы выполнялось равенство:
а) $A C = k A O$ ;
б) $BO = k B D$ ;
в) $OC = k C A$ ;
г) $A B = k D C$ ;
д) $BC = k D A$ ;
е) $A M = k C A$ ;
ж) $MC = k A M$ ;
з) $A C = k CM$ ;
и) $A O = k B D$ .

Дано:

$A BC D$ — параллелограмм

$A C \cap B D = O$

$M$ — середина $A O$

Найти:

число $k$ для равенств

Чертёж к задаче 999 — параллелограмм с диагоналями и точкой на диагонали

Решение:

а) A C ↑ ↑ A O, A C = 2 A O \Rightarrow k = 2

б) BO ↑ ↑ B D, BO = \frac{1}{2} B D \Rightarrow k = \frac{1}{2}

в) OC ↑ ↓ C A, OC = \frac{1}{2} C A \Rightarrow k = - \frac{1}{2}

г) A B = D C \Rightarrow k = 1

д) BC = - D A \Rightarrow k = - 1

е) A M ↑ ↓ C A, A M = \frac{1}{4} C A \Rightarrow k = - \frac{1}{4}

ж) MC ↑ ↑ A M, MC = 3 A M \Rightarrow k = 3

з) A C ↑ ↓ CM, A C = \frac{4}{3} CM \Rightarrow k = - \frac{4}{3}

и) A O, B D не коллинеарны \Rightarrow нет k

Ответ: а) 2; б) 1/2; в) -1/2; г) 1; д) -1; е) -1/4; ж) 3; з) -4/3; и) нет.

Номер 999 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели