Главная / 9 класс / Геометрия Атанасян / Номер 992

Номер 992 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

Полезно?

4.8/5

№992. Основание $A D$ трапеции $A BC D$ в 3 раза больше основания $BC$ . На стороне $A D$ отмечена такая точка $K$ , что $A K = \frac{1}{3} A D$ . Выразите векторы $C K$ , $KD$ и $BC$ через векторы $a = B A$ и $b = C D$ .

Дано:

$A BC D$ — трапеция, $BC ∥ A D$

$A D = 3 BC$

$K \in A D, A K = \frac{1}{3} A D$

$a = B A, b = C D$

Выразить:

$C K, KD, BC$ через $a$ и $b$

Чертёж к задаче 992 — трапеция ABCD с точкой K на основании AD

Решение:

1) A D = A B + BC + C D

3 BC = - a + BC + b

2 BC = b - a

BC = \frac{1}{2} (b - a)

2) KD = \frac{2}{3} A D = 2 BC = b - a

3) C K = C D + DK = b - KD = b - (b - a) = a

Ответ: $BC = \frac{1}{2} (b - a), KD = b - a, C K = a$

← Вернуться к содержанию

Загрузка комментариев...

Номер 992 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели