Главная / 9 класс / Геометрия Атанасян / Номер 993

Номер 993 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

Полезно?

4.9/5

№993. Три точки $A$ , $B$ и $C$ расположены так, что $BC = \frac{1}{2} A B$ . Докажите, что для любой точки $O$ справедливо равенство $OB = \frac{1}{3} O A + \frac{2}{3} OC$ .

Дано:

$A, B, C$ — точки

$BC = \frac{1}{2} A B$

$O$ — произвольная точка

Доказать:

$OB = \frac{1}{3} O A + \frac{2}{3} OC$

Чертёж к задаче 993 — точки A, B, C на одной прямой и точка O

Решение:

1) BC = \frac{1}{2} A B \Rightarrow 2 BC = A B

2) BC = OC - OB

A B = OB - O A

3) 2 (OC - OB) = OB - O A

2 OC - 2 OB = OB - O A

3 OB = O A + 2 OC

OB = \frac{1}{3} O A + \frac{2}{3} OC

Ответ: доказано.

← Вернуться к содержанию

Загрузка комментариев...

Номер 993 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели