Номер 238, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 9 класс Высоцкий, Ященко

Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 78, §67*

№238. Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая команда первой будет владеть мячом. Найдите вероятность того, что в трёх матчах, которые команда «Стартёр» проводит с другими командами, мяч каждый раз будет доставаться именно этой команде.

✎ Запись в тетрадь

Дано:

n = 3

p = \frac{1}{2}

Найти:

вероятность трёх успехов из трёх

Жребий — испытание Бернулли: успех (мяч у «Стартёра»)

p = \frac{1}{2}

Три матча, три успеха:

P = C_{3}^{3} p^{3} = (\frac{1}{2})^{3} = \frac{1}{8} = 0, 125

Ответ: 0,125.

Пояснение

Идея. Три матча — серия из трёх независимых испытаний Бернулли. Нужна единственная цепочка УУУ, её вероятность $p^{3}$ (§67*).

1Монета симметрична, поэтому мяч достаётся «Стартёру» с вероятностью $\frac{1}{2}$ . Жребии в разных матчах не зависят друг от друга.
2Нужны три успеха из трёх — цепочка одна, число $C_{3}^{3} = 1$ . Вероятность — произведение трёх одинаковых вероятностей.

Номер 238, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 9 класс Высоцкий, Ященко

✎ Запись в тетрадь

Пояснение

🕒 Вы недавно смотрели