Номер 245, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 9 класс Высоцкий, Ященко
Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 81, §68
№245. Серия товарищеских матчей проводится до двух побед одной из команд в трёх матчах: если какая-то команда одержала две победы, то она объявляется победителем, и следующий матч уже не проводится. Можно ли считать число матчей случайной величиной? Какие значения может принимать эта случайная величина?
✎ Запись в тетрадь
Дано:
серия до двух побед, не более 3 матчей
Найти:
является ли число матчей случайной величиной; её значения
Число матчей зависит от исхода серии, который случаен, — это случайная величина.1
Два матча: команда выиграла оба (AA или BB), серия окончена.2
Три матча: после двух матчей счёт 1 : 1, нужен третий.2
Идея. Случайная величина — величина, значение которой зависит от исхода случайного опыта (§68). Число сыгранных матчей зависит от того, кто побеждает, поэтому подходит под определение.
1Заранее неизвестно, сколько матчей будет сыграно: это определяется результатами матчей. Значит, число матчей — случайная величина.
2Одной победы для окончания серии мало, поэтому матчей минимум 2. Если одна команда выиграла оба первых матча, третий не проводится.
3После двух матчей возможен счёт 1 : 1 — тогда играют третий матч, и он выявляет победителя. Четвёртого матча не бывает: к концу третьего у одной из команд две победы.
