Номер 246, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 9 класс Высоцкий, Ященко
Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 81, §68
№246. Два шахматиста решили провести дружескую встречу до трёх побед в пяти партиях. Какие значения может принимать случайная величина «число сыгранных партий»?
✎ Запись в тетрадь
Дано:
встреча до трёх побед, не более 5 партий
Найти:
значения величины «число сыгранных партий»
Встреча идёт до первой из трёх побед: меньше 3 партий нельзя.1
4 партии: после трёх счёт 2 : 1, четвёртую выиграл лидер.2
5 партий: после четырёх счёт 2 : 2, пятая решает исход.2
Ответ: 3, 4 и 5.
Пояснение
Идея. Число партий зависит от хода встречи, поэтому это случайная величина (§68). Её значения находим, представляя, как могла закончиться встреча в каждый момент.
1Чтобы получить три победы, нужно сыграть хотя бы три партии. Если все три выиграл один игрок, встречу прекращают — значение 3.
2Четырёх и пяти партий достаточно, чтобы определить победителя: при счёте 2 : 1 или 2 : 2 игра продолжается. Больше пяти не будет, потому что к концу пятой партии у одного из игроков три победы.
