Номер 232, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 9 класс Высоцкий, Ященко

Пояснение

Идея. Число событий с $k$ успехами равно $C_n^k$, а у сочетаний есть свойство $C_n^k=C_n^{n-k}$ (§61). Каждое утверждение сводится к нему.

1. 1Начинаем с числа событий с 6 успехами. Оно равно числу способов выбрать 6 мест из 15.
2. 2В серии из 15 испытаний 9 неудач означает ровно 6 успехов, потому что $15-9=6$. Это не просто равные числа: события с 9 неудачами и события с 6 успехами — одни и те же цепочки.
3. 3Для 9 успехов число событий равно $C_{15}^9$, и свойство $C_n^k=C_n^{n-k}$ даёт $C_{15}^9=C_{15}^6$. Смысл: заменим в цепочке У на Н и наоборот, тогда цепочки с 6 успехами превращаются в цепочки с 9 успехами.
4. 46 неудач — это 9 успехов, поэтому пункт сводится к предыдущему.