Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 82, §68
№250. Известно, что в классе 32 ученика. Из них 20 девочек. Какие значения может принимать случайная величина:
а) число девочек, присутствующих сегодня в классе;
б) число учеников, отсутствующих сегодня?
Сколько различных значений может принять каждая из этих случайных величин?
✎ Запись в тетрадь
Дано:32 ученика, 20 девочек
Найти:значения величин а), б) и их число
а) Девочек в классе 20: присутствовать может от 0 до 20.
1Значения
0,1,…,20 — их
20−0+1=21.
2б) Учеников 32: отсутствовать может от 0 до 32.
1Значения
0,1,…,32 — их
32+1=33.
2Ответ: а) от 0 до 20 (21 значение); б) от 0 до 32 (33 значения).
Пояснение
Идея. Число присутствующих или отсутствующих — целое неотрицательное число, не большее числа тех, кто мог бы присутствовать или отсутствовать (§68).
- 1В первом пункте считаем только девочек, их 20. Не придёт никто — 0, придут все — 20. Мальчики в этой величине не участвуют.
- 2Количество целых чисел от 0 до m включительно равно m+1, потому что ноль тоже считаем значением. Поэтому ответы 21 и 33, а не 20 и 32.
Частая ошибка. Не забывайте ноль: «отсутствует ноль человек» — тоже возможный исход.
