Номер 249, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 9 класс Высоцкий, Ященко

Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 82, §68

№249. Какие значения может принимать случайная величина:

а) сумма очков при бросании двух игральных костей;

б) сумма очков при бросании трёх игральных костей;

в) число испытаний в опыте, где испытания проводятся до первого успеха;

г) количество успехов в серии из $n$ испытаний Бернулли?

✎ Запись в тетрадь

Дано:

четыре случайные величины

Найти:

множества значений

а) наименьшая сумма

1 + 1 = 2

, наибольшая

6 + 6 = 12

: целые от 2 до 12.1

б) от

1 + 1 + 1 = 3

до

6 + 6 + 6 = 18

: целые от 3 до 18.1

в) успех может быть при 1-м, 2-м, … испытании: любые натуральные

1, 2, 3, \dots

г) успехов может не быть совсем или быть все

n

: целые от 0 до

n

Ответ: а) 2–12; б) 3–18; в) все натуральные; г)

0, 1, \dots, n

Пояснение

Идея. Чтобы найти все значения случайной величины, определяют наименьшее и наибольшее значение и проверяют, какие числа между ними возможны (§68).

1Суммы очков получаются из чисел 1–6: наименьшая — все единицы, наибольшая — все шестёрки. Любое целое число между ними тоже можно получить, например, увеличивая по одному очку.
2Число испытаний до первого успеха ограничено только снизу: хотя бы одно испытание. Сверху ограничения нет — неудачи могут идти сколь угодно долго, поэтому значений бесконечно много.
3В серии из $n$ испытаний успехов не меньше 0 и не больше $n$ , и все промежуточные целые числа возможны.

Номер 249, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 9 класс Высоцкий, Ященко

✎ Запись в тетрадь

Пояснение

🕒 Вы недавно смотрели