Номер 249, часть 1 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 142, §37

№249. Случайный опыт может закончиться одним из трёх элементарных событий: $a$ , $b$ или $c$ . Чему равна вероятность элементарного события $c$ , если:

а) $P (a) = 0, 4$ ; $P (b) = 0, 2$ ;

б) $P (a) = \frac{1}{2}$ ; $P (b) = \frac{1}{3}$ ;

в) $P (a) = 0, 1$ ; $P (b) = 0, 01$ ;

г)* $P (a) = p$ ; $P (b) = 0, 8 - p$ ? Какие значения может принимать $p$ ?

Дано:

три элементарных события $a$ , $b$ , $c$ ; $P (a)$ и $P (b)$ заданы в а)–г)

Найти:

$P (c)$ ; в г) ещё допустимые значения $p$

Сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1: $P (a) + P (b) + P (c) = 1$ , откуда

P (c) = 1 - P (a) - P (b) .

а) $P (c) = 1 - 0, 4 - 0, 2 = 0, 4$ .

б) $P (c) = 1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{6}{6} - \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6}$ .

в) $P (c) = 1 - 0, 1 - 0, 01 = 0, 89$ .

г) $P (c) = 1 - p - (0, 8 - p) = 1 - p - 0, 8 + p = 0, 2$ . Число $p$ не вошло в ответ: вероятность $c$ равна 0,2 при любом допустимом $p$ .

Допустимые значения $p$ : вероятности неотрицательны, поэтому $p ⩾ 0$ и $0, 8 - p ⩾ 0$ , то есть $p ⩽ 0, 8$ . Итак, $0 ⩽ p ⩽ 0, 8$ .

Ответ: а) $0, 4$ ; б) $\frac{1}{6}$ ; в) $0, 89$ ; г) $0, 2$ , при этом $0 ⩽ p ⩽ 0, 8$ .

Номер 249, часть 1 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

🕒 Вы недавно смотрели