Номер 264, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 9 класс Высоцкий, Ященко

Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 91, §71*

№264. Найдите стандартное отклонение случайной величины, если её дисперсия равна:

а) 25; б) 0,36; в) 0,04; г) 2,89.

✎ Запись в тетрадь

Дано:

D X = 25; 0, 36; 0, 04; 2, 89

Найти:

D X

Стандартное отклонение — корень из дисперсии:

D X

а)

25 = 5

; б)

0, 36 = 0, 6

в)

0, 04 = 0, 2

; г)

2, 89 = 1, 7

Проверка:

0, 6^{2} = 0, 36

;

0, 2^{2} = 0, 04

;

1, 7^{2} = 2, 89

Ответ: а) 5; б) 0,6; в) 0,2; г) 1,7.

Идея. Стандартное отклонение — квадратный корень из дисперсии (§71*): $σ = D X$ .

1Формула одна для всех пунктов: подставляем дисперсию под корень.
2Десятичную дробь удобно представить как целое число, делённое на 100: $0, 36 = \frac{36}{100}$ , корень равен $\frac{6}{10}$ . Для 2,89 то же самое: $\frac{289}{100}$ , корень из 289 равен 17, ответ 1,7.
3Корень проверяется возведением ответа в квадрат: должна получиться исходная дисперсия.