Номер 273, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 9 класс Высоцкий, Ященко

Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 94, §72*

№273. Известно, что 40% жителей города считают, что центральный парк нуждается в реконструкции. Для исследования общественного мнения по этому вопросу добровольцы опросили на улицах 1800 случайных горожан. Найдите математическое ожидание и стандартное отклонение частоты ответа «да» на вопрос «Нужна ли реконструкция в центральном парке?».

✎ Запись в тетрадь

Дано:

p = 0, 4

n = 1800

Найти:

E F

D F

Ответ «да» — успех:

p = 0, 4

q = 0, 6

n = 1800

E F = p = 0, 4

D F = \frac{pq}{n} = \frac{0 , 4 \cdot 0 , 6}{1800} = \frac{1}{7500} \approx 0, 012

Ответ:

E F = 0, 4

;

D F \approx 0, 012

Пояснение

Идея. Частота «да» — $F = \frac{S}{n}$ , где $S$ — число ответивших «да». Для частоты успеха $E F = p$ и $D F = \frac{pq}{n}$ (§72*).

1Горожане опрашиваются случайно и независимо. Вероятность ответа «да» равна доле сторонников реконструкции: $p = 0, 4$ .
2Математическое ожидание частоты равно вероятности успеха и от числа опрошенных не зависит.
3Под корнем $0, 4 \cdot 0, 6 = 0, 24$ , а $0, 24 : 1800 = \frac{1}{7500}$ . Корень приблизительно равен 0,0115, округляем до тысячных: 0,012. Доля «да» в опросе обычно отличается от истинных 40% примерно на 1,2 процентного пункта.

Номер 273, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 9 класс Высоцкий, Ященко

✎ Запись в тетрадь

Пояснение

🕒 Вы недавно смотрели