Номер 270, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 9 класс Высоцкий, Ященко

Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 94, §72*

№270. В тесте из 16 задач каждая задача имеет 4 варианта ответов, но только один ответ из четырёх верный. Миша не готов к тесту и выбирает ответы наугад. Найдите ожидаемое число правильных ответов, которые Миша угадает.

✎ Запись в тетрадь

Дано:

n = 16

p = \frac{1}{4}

Найти:

E S

Угадывание — испытание Бернулли: успех

p = \frac{1}{4}

(один верный из четырёх),

n = 16

E S = n p = 16 \cdot \frac{1}{4} = 4

Ответ: 4 правильных ответа.

Пояснение

Идея. Число угаданных ответов — число успехов в серии из 16 испытаний Бернулли; ожидаемое число — математическое ожидание $n p$ (§72*).

1Каждую задачу Миша решает наугад и независимо от остальных. Вероятность угадать равна доле верных вариантов: 1 из 4.
2 $E S = n p$ : четверть из 16 задач — 4. Это среднее по многим таким тестам; в конкретном тесте Миша может угадать и 2, и 6 ответов.

Номер 270, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 9 класс Высоцкий, Ященко

✎ Запись в тетрадь

Пояснение

🕒 Вы недавно смотрели