Номер 271, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 9 класс Высоцкий, Ященко
Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 94, §72*
№271. По полу рассыпали содержимое коробки, в которой было 100 канцелярских кнопок. Кнопка падает остриём вверх с вероятностью 0,36. Найдите дисперсию и стандартное отклонение величины «число кнопок, упавших остриём вверх».
✎ Запись в тетрадь
Дано:
n=100, p=0,36
Найти:
DS и DS
Серия из n=100 испытаний Бернулли, p=0,36, q=1−0,36=0,64.1
Идея. Для числа успехов в серии испытаний Бернулли дисперсия равна npq, а стандартное отклонение — npq (теорема и следствие §72*).
1Кнопки падают независимо, успех — «остриём вверх». Вероятность неудачи q находим как 1−p.
2Подставляем в формулу DS=npq. Умножать удобно так: 100⋅0,36=36, затем 36⋅0,64=23,04.
3Стандартное отклонение — корень из дисперсии. 4,82=23,04, поэтому корень извлекается точно. Число кнопок остриём вверх обычно отличается от среднего (36) примерно на 5.
