Номер 268, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 9 класс Высоцкий, Ященко
Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 93, §72*
№268. По полу рассыпали содержимое коробки, в которой было 100 канцелярских кнопок. Каково математическое ожидание числа «опасных» кнопок, лежащих остриём вверх, если вероятность падения кнопки остриём вверх равна 0,45?
✎ Запись в тетрадь
Дано:
n=100, p=0,45
Найти:
ES
Каждая кнопка — испытание Бернулли: успех (остриём вверх) p=0,45, n=100.1
Идея. Число кнопок остриём вверх — число успехов S в серии из n испытаний Бернулли. Его математическое ожидание равно np (теорема §72*).
1Кнопки падают независимо друг от друга и с одинаковой вероятностью, значит это серия испытаний Бернулли. Успех — кнопка легла остриём вверх.
2Теорему принимаем без доказательства: ES=np. Смысл: в среднем остриём вверх лежат 45 кнопок из 100. Фактическое число в одном опыте может отличаться: 41 или 48.
