Идея. Из трёх прямых углов при A и C следует, что DA — перпендикуляр к плоскости ABC. Тогда AC — проекция DC, и теорема о трёх перпендикулярах даёт линейный угол при ребре BC.
1Прямая DA перпендикулярна двум пересекающимся прямым AB и AC плоскости ABC — признак перпендикулярности прямой и плоскости (п. 17).
2AB — гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника ABC. Треугольник DAB прямоугольный с прямым углом A, DB — его гипотенуза.
3Теорема о трёх перпендикулярах (п. 20): BC лежит в плоскости ABC и перпендикулярна проекции AC наклонной DC, значит, перпендикулярна и DC. Лучи CA и CD перпендикулярны ребру BC и лежат в гранях ABC и DBC.
4В прямоугольном треугольнике DAC тангенс угла при C равен отношению противолежащего катета DA к прилежащему AC.
