Учебник «Геометрия. 10–11 классы», с. 59, §3 Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей
№188. Ребро куба равно a. Найдите диагональ куба.
✎ Запись в тетрадь
Дано:куб, ребро a
Найти:диагональ куба d
Куб — прямоугольный параллелепипед, измерения
a,a,a.
1Пояснение
Идея. У куба все рёбра равны, поэтому все три измерения равны a. Диагональ находим по теореме п. 24 о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда.
- 1Куб — частный случай прямоугольного параллелепипеда: все его грани квадраты. Рёбра, выходящие из одной вершины, равны a, значит, измерения a, a, a.
- 2Квадрат диагонали равен сумме квадратов измерений, то есть 3a2. Остаётся извлечь корень.
