Главная / 10 класс / Геометрия Атанасян / Номер 237

Номер 237 — ГДЗ Геометрия 10 класс Атанасян

Учебник «Геометрия. 10–11 классы», с. 72, §1 Понятие многогранника. Призма

№237. Боковое ребро наклонной четырёхугольной призмы равно 12 см, а перпендикулярным сечением является ромб со стороной 5 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

✎ Запись в тетрадь

Дано:
наклонная призма; см; перпендикулярное сечение — ромб со стороной см
Найти:
Ромб: все стороны равны.1
1
По задаче 236: .2
2
Ответ: см.

Пояснение

Идея. Площадь боковой поверхности наклонной призмы равна периметру перпендикулярного сечения, умноженному на боковое ребро (задача 236).

  1. 1Периметр ромба — четыре равные стороны.
  2. 2Здесь действует формула именно для наклонной призмы: основание не годится, потому что боковые грани — не прямоугольники. Берём периметр сечения, перпендикулярного рёбрам.

Частая ошибка. Нельзя умножать периметр основания на высоту призмы: это формула для прямой призмы. Для наклонной нужны периметр перпендикулярного сечения и боковое ребро.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...