Номер 25 — ГДЗ Геометрия 10 класс Атанасян

Пояснение

Идея. Признак параллельности прямой и плоскости (п. 6): прямая, не лежащая в плоскости и параллельная прямой из этой плоскости, параллельна плоскости. Прямая $b$ лежит и в $\alpha$, и в $\beta$, так что признак работает для обеих плоскостей.

1. 1Прямая $b$ — линия пересечения, поэтому она лежит сразу в двух плоскостях. Это и позволяет использовать её дважды.
2. 2Для плоскости $\alpha$: есть прямая $b$ в $\alpha$, параллельная $a$, и $a$ в $\alpha$ не лежит по условию.
3. 3Для плоскости $\beta$ те же рассуждения: $b$ лежит в $\beta$, а $a$ не лежит в $\beta$ по условию.