Номер 48 — ГДЗ Геометрия 10 класс Атанасян

Учебник «Геометрия. 10–11 классы», с. 23, §3 Параллельность плоскостей

№48. Укажите модели параллельных плоскостей на предметах классной комнаты.

✎ Запись в тетрадь

Дано:

предметы классной комнаты

Найти:

пары параллельных плоскостей

Параллельные плоскости — плоскости без общих точек (п. 10).1

1) Пол и потолок.2

2) Левая и правая стены; передняя и задняя стены.2

3) Крышка стола и пол (стол стоит ровно).2

4) Крышки двух полок шкафа.2

Ответ: пол и потолок; противоположные стены; крышка стола и пол.

Идея. Нужны пары поверхностей, которые, если их продолжить, никогда не встретятся. Именно так в п. 10 определены параллельные плоскости.

1Параллельные плоскости не имеют общих точек. В комнате такие пары не пересекаются ни сами, ни продолжениями, в отличие от соседних стен, которые сходятся в углу.
2Подходят пары, у которых «между ними» одинаковое расстояние в любом месте: потолок над полом, стена напротив стены, полка над полкой.