Номер 336 — ГДЗ Геометрия 11 класс Атанасян

Учебник «Геометрия. 10–11 классы», с. 93, §1

№336. Диаметр основания цилиндра равен 1 м, высота цилиндра равна длине окружности основания. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

✎ Запись в тетрадь

Дано:

d = 1

м,

h = 2 π r

Найти:

S_{бок}

Цилиндр: радиус 0,5 м, высота равна длине окружности основания

d = 1

м ⇒

r = 0, 5

м;

h

= длина окружности основания.1

h = 2 π r = 2 π \cdot 0, 5 = π (м)

S_{бок} = 2 π r h = 2 π \cdot 0, 5 \cdot π = π^{2} (м^{2})

Ответ:

π^{2}

м².

Пояснение

Идея. Боковая поверхность цилиндра после развёртки — прямоугольник со сторонами $2 π r$ (длина окружности) и $h$ (п. 39). Здесь обе стороны равны $π$ м: развёртка — квадрат.

1Радиус вдвое меньше диаметра. Длина окружности $C = 2 π r$ , и по условию высота равна ей.
2По формуле $S_{бок} = 2 π r h$ площадь равна произведению длины окружности на высоту. Обе величины равны $π$ , поэтому площадь $π^{2}$ .

Номер 336 — ГДЗ Геометрия 11 класс Атанасян

✎ Запись в тетрадь

Пояснение

🕒 Вы недавно смотрели