Номер 358 — ГДЗ Геометрия 11 класс Атанасян

Пояснение

Идея. Угол сектора развёртки — это $360^{\circ }\cdot \frac{r}{l}$ (п. 41). Угол образующей с основанием даёт отношение $\frac{r}{l}$.

1. 1Угол между образующей и плоскостью основания — угол между образующей и её проекцией на основание, то есть радиусом.
2. 2В прямоугольном треугольнике $POB$ радиус — катет, прилежащий к углу $60^{\circ }$, а образующая — гипотенуза: отношение $\frac{r}{l}$ равно $\cos 60^{\circ }$.
3. 3Сектор занимает половину круга радиуса $l$, то есть развёртка — полукруг. Длина его дуги $\pi l$ равна длине окружности основания $2\pi r=\pi l$.