Главная / 11 класс / Геометрия Атанасян / Номер 366

Номер 366 — ГДЗ Геометрия 11 класс Атанасян

Учебник «Геометрия. 10–11 классы», с. 99, §2

№366. Найдите образующую усечённого конуса, если радиусы оснований равны см и см, а высота равна см.

✎ Запись в тетрадь

Дано:
см, см, см
Найти:
Усечённый конус: осевое сечение ABCD, CK ⊥ AB
Осевое сечение — трапеция . Проведём : , .1
.2
3
Ответ: см.

Пояснение

Идея. Образующая — боковая сторона осевого сечения-трапеции. Опустив перпендикуляр из конца верхнего основания, получим прямоугольный треугольник, у которого известны оба катета.

  1. 1Основания трапеции — диаметры оснований, и — радиусы. параллелен оси , поэтому равен высоте, а (противоположные стороны прямоугольника ).
  2. 2Короткий катет — разность радиусов.
  3. 3 — гипотенуза треугольника с катетами и (теорема Пифагора).
← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...