Номер 370 — ГДЗ Геометрия 11 класс Атанасян

Пояснение

Идея. Сторона $AB$ перпендикулярна обоим основаниям, поэтому она — ось, а основания $BC$ и $AD$ — радиусы оснований усечённого конуса. Образующая — боковая сторона $CD$ (п. 42). Не хватает радиуса $AD$.

1. 1Прямой угол при $A$ означает $AB\perp AD$, а так как $BC\parallel AD$, то и $AB\perp BC$. Значит, $A$ и $B$ — центры оснований, $AB$ — высота.
2. 2Из $C$ опускаем перпендикуляр $CK$ на $AD$. Угол $D=45^{\circ }$, поэтому треугольник $CKD$ равнобедренный. Его катет — это и высота, и добавка к $BC$: $AK=BC$, $KD=CK$.
3. 3Боковая поверхность усечённого конуса $\pi (r_1+r_2)l$ (п. 42).
4. 4Полная поверхность — боковая плюс два основания: $\pi r_1^2$ и $\pi r_2^2$.