Номер 388 — ГДЗ Геометрия 11 класс Атанасян

Учебник «Геометрия. 10–11 классы», с. 111, §3

№388. Найдите площадь сферы, радиус которой равен: а) $6$ см; б) $2$ дм; в) $2$ м; г) $23$ см.

✎ Запись в тетрадь

Дано:

сфера радиуса

R

Найти:

S_{сферы}

Площадь сферы (п. 48):

S = 4 π R^{2}

а)

S = 4 π \cdot 6^{2} = 144 π (см^{2})

б)

S = 4 π \cdot 2^{2} = 16 π (дм^{2})

в)

S = 4 π \cdot (2)^{2} = 8 π (м^{2})

г)

S = 4 π \cdot (23)^{2} = 4 π \cdot 12 = 48 π (см^{2})

Ответ: а)

144 π

см

^{2}

; б)

16 π

дм

^{2}

; в)

8 π

^{2}

; г)

48 π

см

^{2}

Идея. Нужна одна формула — площадь сферы $S = 4 π R^{2}$ : она в четыре раза больше площади большого круга. В каждом пункте подставляем радиус.

1Формула площади сферы: $S = 4 π R^{2}$ .
2Радиус возводим в квадрат целиком, вместе с корнем и числом перед ним: $(2)^{2} = 2$ , $(23)^{2} = 4 \cdot 3 = 12$ . Единица площади — квадрат единицы длины.

Частая ошибка. Возвести в квадрат только число в $23$ : $(23)^{2} = 12$ , а не $43$ .