Номер 389 — ГДЗ Геометрия 11 класс Атанасян

Пояснение

Идея. Плоскость, проходящая через центр шара, даёт самое большое сечение — круг того же радиуса $R$. Площадь сферы в четыре раза больше площади этого круга.

1. 1Расстояние от центра до плоскости равно нулю, поэтому радиус сечения $r=\sqrt{R^2-0}=R$. Значит, $\pi R^2=9$.
2. 2Площадь сферы $4\pi R^2$ содержит то же произведение $\pi R^2$. Находить сам радиус не нужно: $4\cdot 9=36$.