Маме года, а дочери лет. Сколько лет было маме, когда дочери было лет? Сколько лет было дочери, когда маме было лет?
1) (год) — разница в возрасте между мамой и дочерью.
2) (лет) — было маме, когда дочери было лет.
3) (лет) — было дочери, когда маме было лет.
Ответ: маме было лет; дочери было лет.
Главное правило в задачах на возраст: разница в возрасте между людьми никогда не меняется! Если мама родила дочь в год, то она всегда будет старше дочери ровно на год. Узнав эту разницу, легко ответить на любые вопросы.
Автомат штампует деталей каждые мин. Сколько деталей отштампует этот автомат за ч? за ч?
Переведём часы в минуты: ч = мин.
1) (раз) — столько промежутков по минуты содержится в часе.
2) (деталей) — отштампует автомат за час.
3) (деталей) — отштампует автомат за часов.
Ответ: за час — деталей, за часов — деталей.
Мы не можем узнать производительность автомата за минуту, так как не делится нацело на . Поэтому решаем пропорцией: узнаём, сколько раз по минуты укладывается в минутах (это раз). Значит, и деталей будет выпущено в раз больше.
За дней завод изготовил станков. Сколько станков изготовит завод за дня, если каждый день станут выпускать на станок больше?
1) (станка) — изготавливал завод за день (старая норма).
2) (станков) — станет выпускать завод за день (новая норма).
3) (станков) — изготовит завод за дня.
Ответ: завод изготовит станков.
За счёт удачного раскроя материала ателье перевыполнило задание на одну пятнадцатую его часть. Сколько одинаковых блузок изготовило ателье, если задание составляло блузок?
1) (блузок) — составляет одна пятнадцатая часть (на столько перевыполнили план).
2) (блузок) — изготовило ателье всего.
Ответ: ателье изготовило блузок.
Сначала находим, чему равна перевыполненная часть в штуках (делим общее задание на ). Затем прибавляем эти «сверхплановые» блузки к основному заданию.
Площадь кухни м², что составляет одну восьмую часть площади всей квартиры. Найди площадь квартиры.
(м²).
Ответ: площадь всей квартиры м².
Это задача на нахождение целого числа по его части. Если одна часть из восьми равна , то чтобы узнать всё целое, нужно эту часть умножить на количество частей ().
В питомнике вырастили саженцев деревьев: саженцев яблонь — , что на меньше, чем саженцев вишен; остальные — саженцы слив. Сколько саженцев слив было выращено в питомнике? Реши задачу разными способами.
1 способ (через сумму яблонь и вишен):
1) (саженцев) — вырастили вишен.
2) (саженцев) — яблонь и вишен вместе.
3) (саженцев) — вырастили слив.
2 способ (через последовательное вычитание):
1) (саженцев) — вырастили вишен.
2) (саженцев) — вишен и слив без яблонь.
3) (саженцев) — вырастили слив.
Ответ: вырастили саженцев слив.
Обрати внимание на фразу «, что на меньше, чем вишен». Это значит, что вишен наоборот больше, чем яблонь, на . Поэтому в первом действии мы прибавляем, а не вычитаем.
В магазин привезли обложек для тетрадей. Через неделю в магазине осталась одна десятая часть привезённых обложек. Сколько обложек продали в течение недели?
1) (обложек) — осталось в магазине.
2) (обложек) — продали.
Ответ: продали обложек.
Урожай яблок в т кг рассчитывали уложить в одинаковых ящиков. В мастерской сделали ящики большего размера, и их потребовалось на меньше. Сколько килограммов яблок помещалось в меньшем ящике и сколько — в большем?
Переведём массу в килограммы: т кг = кг.
1) (кг) — помещается в меньшем ящике.
2) (ящика) — большего размера потребовалось.
3) (кг) — помещается в большем ящике.
Ответ: в меньшем ящике кг, а в большем кг.
Туристы прошли км, что составило третью часть всего их пути. Какое расстояние должны пройти туристы? Во сколько раз расстояние, которое они прошли, меньше оставшегося пути? Сколько времени они затратят на оставшийся путь, если будут идти со скоростью км/ч?
1) (км) — весь путь туристов.
2) (км) — оставшийся путь.
3) (раза) — во столько раз пройденное расстояние меньше оставшегося.
4) (ч) — затратят на оставшийся путь.
Ответ: весь путь км; пройденный путь в раза меньше оставшегося; на остаток пути уйдет часов.
Восстанови пропущенные цифры в умножении столбиком.
1) Считаем первое неполное произведение: . Вписываем эти цифры в первый ряд звёздочек.
2) Второе неполное произведение имеет вид `3*2`. Это результат умножения на десятки второго множителя (`*`). На что нужно умножить (на конце ), чтобы получить на конце ? Это число 4 (). Проверяем: . Идеально совпадает с шаблоном `3*2`! Значит, второй множитель — 48.
3) Складываем столбиком: . Заполняем последние звёздочки в сумме.
