В последовательности чисел , , , ..., пропущено число .
Найдём закономерность (шаг): . Каждое следующее число уменьшается на .
Проверяем пропуск: . Утверждение абсолютно верное.
На овощной базе есть бананы в закрытых коробках по кг и по кг в каждой. Не раскрывая коробок, можно отпустить покупателю кг.
Это возможно. Нужно взять две коробки по кг и одну коробку по кг.
Проверка: (кг).
В частном при делении числа на будет две цифры.
Первое неполное делимое — сотен. Так как делится на , в частном будут сотни, десятки и единицы, то есть три цифры.
Проверка: .
Чтобы равенство стало верным, надо в окошко записать число .
Проверим. Сначала выполним умножение: .
Чтобы в сумме получилось , левая часть (деление) должна быть равна (так как ).
Чтобы при делении получить , число нужно разделить само на себя: .
При делении числа на будет остаток.
На без остатка делятся только те числа, которые оканчиваются на . Число оканчивается на , поэтому остаток будет равен ( ост. ).
Если в окошко вставить число , то станет верной запись (ост. ).
Проверим: чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное и прибавить остаток. . А в утверждении предлагается число .
Значения массы кг, ц, т расположены в порядке их увеличения.
Переведём все значения в килограммы: кг; ц = кг; т = кг.
Получается ряд: . Число меньше, чем , поэтому порядок не является увеличивающимся. Правильный порядок: ц, кг, т.
Если в окошко вставить число , то станет верной запись (ост. ).
Проверим деление умножением: . Делимое сошлось!
Значения длины м, км, см расположены в порядке их уменьшения.
Переведём всё в сантиметры: м = см; км = см.
Получается ряд: . Этот ряд скачет (сначала увеличивается, потом уменьшается). Правильный порядок уменьшения: км, см, м.
Значение выражения не изменится, если убрать скобки.
Проверим. Со скобками: .
Без скобок: . Значение изменится.
В выражении сумму чисел и надо увеличить в раза.
По правилам математики умножение выполняется первым. Поэтому в раза нужно увеличить только число , а потом к результату прибавить .
Длина одной десятой метра равна дм.
В одном метре ровно дециметров ( м = дм). Значит, если разделить метр на частей, одна такая часть будет равна одному дециметру.
Чтобы рассадить учеников трёх классов, в каждом из которых по ученика, так, чтобы для каждого ученика был свой стул, хватит стульев.
Посчитаем общее количество учеников: (ученика).
Так как меньше, чем , стульев на всех не хватит (двум ученикам не достанется места).
1) Периметр квадрата со стороной см равен периметру прямоугольника со сторонами см и см.
2) Площадь квадрата со стороной см равна площади прямоугольника со сторонами см и см.
Периметр квадрата: (см).
Периметр прямоугольника: (см).
, значит их периметры равны.
Площадь квадрата: (см²).
Площадь прямоугольника: (см²).
, значит их площади не равны.
