Из кг проса получается кг пшена. Сколько килограммов пшена получится из ц проса? из т проса?
Для 8 ц проса:
Переведём: ц = кг.
1) (раз) — во столько раз больше взяли проса.
2) (кг) — получится пшена.
Для 2 т проса:
Переведём: т = кг.
1) (раз) — во столько раз больше взяли проса.
2) (кг) — получится пшена.
Это задача на приведение к единице (или пропорцию). Мы находим, сколько "порций" по кг содержится в новом весе. Во сколько раз увеличивается масса исходного сырья, ровно во столько же раз увеличивается и масса готового продукта.
На молочной ферме от каждой из коров получили за год по кг молока. Половина всего этого молока была переработана на масло. Сколько килограммов молока было переработано на масло?
1) (кг) — всего молока получили от всех коров.
2) (кг) — молока переработали на масло.
Ответ: на масло переработали кг молока.
Сначала узнаем общую массу молока. Для этого удой одной коровы умножаем на количество коров. Затем находим половину от этого общего количества (делим на ).
Теплоход и катер отошли одновременно от одной пристани в противоположных направлениях. Скорость теплохода м/мин, а скорость катера на м/мин меньше. Какое расстояние будет между ними через ч?
1) (м/мин) — скорость катера.
2) (м/мин) — скорость удаления судов друг от друга.
Переведём время: ч = мин.
3) (м) — расстояние между ними.
Переведём: м = км.
Ответ: через часа между ними будет км.
Это задача на движение в противоположных направлениях. Суда отдаляются друг от друга каждую минуту на сумму их скоростей (это называется "скорость удаления"). Внимание: скорости даны в м/мин, а время в часах. Поэтому перед умножением обязательно нужно перевести часы в минуты!
Расстояние между автобусом и автомобилем, идущими навстречу друг другу, км. Скорость автобуса км/ч, а скорость автомобиля в раза больше. Через сколько часов они встретятся?
1) (км/ч) — скорость автомобиля.
2) (км/ч) — скорость сближения.
3) (ч) — время до встречи.
Ответ: они встретятся через часов.
Это задача на встречное движение. При встречном движении скорости объектов складываются (они едут навстречу, "помогая" друг другу сокращать дистанцию). Полученную общую "скорость сближения" используем для нахождения времени: делим всё расстояние на эту общую скорость.
Объясни, что показывает каждое выражение, составленное по данным таблицы.
| Скорость | км/ч | км/ч | км/ч | км/ч |
| Время | ч | ч | ч | ч |
1)
— Расстояние, которое пройдёт первый объект (пешеход) за часа.
2)
— Расстояние, которое проедет четвёртый объект (машина) за часов.
3)
— Общее расстояние, которое пройдут вместе первый и четвёртый объекты.
4)
— Расстояние между вторым и третьим объектами через часов, если они движутся навстречу друг другу или в противоположных направлениях.
5)
— На сколько километров больше проедет второй объект, чем первый.
6)
— На сколько километров больше проедет третий объект по сравнению со вторым за часов (или расстояние между ними при движении вдогонку).
Автобус по загородному шоссе проезжает км за ч. Чтобы проехать такое же расстояние по городу, он должен затратить ч. На сколько меньше скорость движения автобуса по городу, чем по загородному шоссе?
1) (км/ч) — скорость автобуса на шоссе.
2) (км/ч) — скорость автобуса в городе.
3) (км/ч) — разница в скоростях.
Ответ: скорость в городе на км/ч меньше.
Из двух сёл одновременно навстречу друг другу вышли два товарища — Миша и Коля. Миша шёл со скоростью км/ч, а Коля — км/ч. Одновременно с Мишей к Коле побежала собака. Она бежала со скоростью км/ч. Добежав до Коли, она повернула назад, к Мише, и так и бегала между ребятами, пока они не встретились. Сколько километров пробежала собака, если расстояние между сёлами км?
1) (км/ч) — скорость сближения Миши и Коли.
2) (ч) — время, через которое мальчики встретятся.
3) (км) — пробежит собака за это время.
Ответ: собака пробежала км.
Эта задача кажется очень сложной, если пытаться считать каждый отрезок, который пробежала собака туда-сюда. Но есть секрет! Собака бегала ровно столько же времени, сколько мальчики шли до встречи. Узнаём время до встречи мальчиков ( часа). Получается, что собака просто бегала часа без остановки со своей скоростью км/ч. Умножаем её скорость на время и получаем ответ.
Найди, какие числа спрятались за геометрическими фигурами.
Решаем уравнения по цепочке, начиная с самого нижнего, где известны все числа кроме одного:
1) Круг . Значит Круг .
2) Подставляем в среднее уравнение: Квадрат Круг () . Значит Квадрат .
3) Подставляем в верхнее: Треугольник Квадрат (). Значит Треугольник .
