Какие единицы длины ты знаешь? Назови их по порядку, начиная с самой маленькой (миллиметра) и кончая самой большой (километром). Вспомни таблицу соотношений между единицами длины.
Единицы длины по порядку: миллиметр (мм), сантиметр (см), дециметр (дм), метр (м), километр (км).
см = мм
дм = см = мм
м = дм = см = мм
км = м = дм = см
Вспомни единицы площади и соотношения между ними. Объясни, как можно вычислить, сколько квадратных миллиметров содержится в квадратном сантиметре; сколько квадратных метров содержится в квадратном километре.
Единицы площади: мм², см², дм², м², км², а (ар), га (гектар).
Квадратный сантиметр — это квадрат со стороной см. В см содержится мм. Чтобы найти площадь квадрата, нужно длину умножить на ширину. Значит: . Поэтому в см² содержится мм².
Аналогично с квадратным километром: это квадрат со стороной км. В км содержится м. Умножаем длину на ширину: . Поэтому в км² содержится м².
Вспомни единицы массы и соотношения между ними.
Единицы массы: грамм (г), килограмм (кг), центнер (ц), тонна (т).
кг = г
ц = кг
т = ц = кг
Скажи, зачем нужны различные единицы для измерения каждой из величин, и приведи примеры, в каких случаях удобно использовать различные единицы длины, площади, массы.
Различные единицы нужны для удобства записи и восприятия. Огромные расстояния или вес неудобно записывать нулями в самых мелких единицах.
Объясни, почему системы единиц длины, площади, массы называются десятичными, а про единицы времени так сказать нельзя. Назови единицы времени по порядку, начиная с самой маленькой из тех, которые ты знаешь, и кончая самой большой.
Единицы длины, массы и площади называют десятичными, потому что переход от меньшей единицы к большей всегда кратен числам и т.д. (один метр = сто сантиметров, один килограмм = тысяча граммов).
А единицы времени не кратны 10. В одной минуте секунд, в одном часе минут, в сутках часа, в году месяцев. Числа всегда разные.
Единицы времени по порядку:
Секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век.
Выполни сложение и вычитание устно или, когда это трудно, письменно (столбиком), заменяя крупные единицы величин более мелкими.
Группа 1:
Группа 2 (с переводом в мелкие единицы):
Группа 3 (Время):
При вычитании составных величин часто бывает так, что из меньшего числа нельзя вычесть большее (например, из копеек вычесть копеек). В таких случаях мы «занимаем» одну крупную единицу и переводим её в мелкие. Например, рубль превращаем в копеек, прибавляем к нашим , получаем копеек, и уже из них спокойно вычитаем .
Из четырёхзначного числа вычитают единицу, и получается трёхзначное число. Такое возможно только в одном единственном случае во всей математике: когда из самого маленького четырёхзначного числа () вычитают . Получается самое большое трёхзначное число ().
Найди, какие числа спрятались за геометрическими фигурами.
Начинаем решать с самого нижнего уравнения, где только одна неизвестная:
1) Круг . Значит Круг .
2) Подставляем в среднее уравнение: Квадрат Круг () . Значит Квадрат .
3) Подставляем в верхнее: Треугольник Квадрат (). Значит Треугольник .
