Определи, по какому правилу составлена последовательность чисел, и запиши в ней следующее число:
, , , , ...
Следующее число: .
Найдём разность между соседними числами: .
Проверим следующее: .
Правило: каждое следующее число увеличивается на (цифра тысяч увеличивается на , а цифра единиц увеличивается на ).
Считаем следующее число: .
В магазин привезли контейнера с овощами: морковью, свёклой и картофелем. Масса контейнера с картофелем т, со свёклой кг, а с морковью кг. Расположи значения массы овощей в порядке их уменьшения.
Порядок уменьшения массы:
т (картофель), кг (морковь), кг (свёкла).
Чтобы сравнить массы, нужно перевести их в одинаковые единицы измерения — в килограммы. Картофель весит т, что равно кг. Свёкла весит кг, а морковь — кг. Располагаем от самого большого к самому маленькому: кг кг кг.
Вычисли.
т ц ц кг
1)
2)
3)
4)
т ц ц кг т ц кг
Переведём всё в килограммы для удобства вычислений:
т ц = кг.
ц кг = кг.
1) (кг).
2) (кг).
Переведём обратно: кг = т ц кг.
Найди число, которое надо записать в окошко, чтобы равенство стало верным.
Решим это как уравнение, обозначив окошко за :
Ответ: в окошко нужно записать число .
Это сложное уравнение, в котором неизвестен второй множитель (окошко), являющийся частью второго слагаемого. Сначала находим всё второе слагаемое целиком (), вычитая из суммы () известное слагаемое (). Получаем . Теперь, чтобы найти неизвестный множитель, делим произведение () на известный множитель ().
На дорогу от города до деревни, расстояние между которыми км, мотоциклист затратил ч, а на обратный путь — ч. На сколько меньше была скорость мотоциклиста на обратном пути?
1) (км/ч) — скорость от города до деревни (туда).
2) (км/ч) — скорость на обратном пути.
3) (км/ч) — разница в скоростях.
Ответ: скорость на обратном пути была на км/ч меньше.
На двух полках количество книг сначала было одинаковым. После того как на эти две полки поставили ещё книг, на одной полке стало книг, а на другой — книг. По сколько книг было на каждой полке сначала?
1) (книг) — стало всего на двух полках.
2) (книг) — было всего на двух полках изначально.
3) (книг) — было на каждой полке.
Ответ: сначала на каждой полке было по книг.
Это логическая задача. Неважно, по сколько книг поставили на каждую конкретную полку. Важно общее количество! Сначала мы узнаём, сколько всего книг стало на двух полках в конце. Затем вычитаем те книг, которые принесли позже. Остаётся общее число книг, которое было изначально. А так как изначально их было одинаковое количество, просто делим это число на .
Школьная экскурсия в соседний город продолжалась двое суток и ч. Ученики вернулись с экскурсии июля в ч дня. Определи, в какой день, месяц и час дети уехали на экскурсию.
Отсчитываем время назад от момента возвращения:
1) июля ч суток июля ч.
2) июля ч ч июля ч.
Ответ: дети уехали июля в часов утра.
Реши уравнение и выполни проверку.
Проверка:
Какими могут быть длины сторон прямоугольника в сантиметрах, площадь которого равна площади квадрата со стороной см? Дай два ответа.
1) (см²) — площадь квадрата.
Значит, нужно найти два числа, при умножении которых получится .
Ответ 1: стороны прямоугольника могут быть см и см (так как ).
Ответ 2: стороны могут быть см и см (так как ).