Главная / 4 класс / Математика Моро / Часть 2. Стр. 107

Страница 107 — ГДЗ Математика 4 класс Моро (Часть 2)

Математика 4 класс Моро
Доли. Единицы площади

Сравнение долей. Ар и гектар

Завершаем тему дробей и переходим к изучению новых «земельных» единиц измерения площади — аров и гектаров.

№ 3 📚 Теория № 1 № 2 № 3 № 4
Вернуться к содержанию
3

Сравнение долей по рисунку

Условие

1) Покажи на рисунке 1 и сравни части квадрата:
19\frac{1}{9} и 13\frac{1}{3};    19\frac{1}{9} и 29\frac{2}{9};    39\frac{3}{9} и 13\frac{1}{3};    19\frac{1}{9} и 99\frac{9}{9}.
2) Покажи на рисунке 2 и сравни части прямоугольника:
15\frac{1}{5} и 12\frac{1}{2};    210\frac{2}{10} и 45\frac{4}{5};    310\frac{3}{10} и 510\frac{5}{10};    25\frac{2}{5} и 35\frac{3}{5}.

1
2
В тетрадь / Ответ

1) Части квадрата:

19<13\frac{1}{9} < \frac{1}{3}
19<29\frac{1}{9} < \frac{2}{9}
39=13\frac{3}{9} = \frac{1}{3}
19<99\frac{1}{9} < \frac{9}{9}

2) Части прямоугольника:

15<12\frac{1}{5} < \frac{1}{2}
210<45\frac{2}{10} < \frac{4}{5}
310<510\frac{3}{10} < \frac{5}{10}
25<35\frac{2}{5} < \frac{3}{5}
Объяснение

По квадрату (рис. 1): Всего 99 клеточек. Значит, 19\frac{1}{9} — это 11 клеточка. А 13\frac{1}{3} часть квадрата — это ровно один ряд из 33 клеточек. Поэтому 19\frac{1}{9} меньше 13\frac{1}{3}. А 39\frac{3}{9} (три клеточки) абсолютно равны 13\frac{1}{3} (одному ряду). 99\frac{9}{9} — это весь квадрат целиком.

По прямоугольнику (рис. 2): Всего 1010 клеточек. Значит, 110\frac{1}{10} — это 11 клетка. Пятая часть (15\frac{1}{5}) — это один вертикальный столбик (состоит из 22 клеток). Половина (12\frac{1}{2}) — это весь верхний или нижний длинный ряд (55 клеток). 22 клетки меньше 55, поэтому 15<12\frac{1}{5} < \frac{1}{2}. Две десятых (210\frac{2}{10}) — это 22 клетки, а 45\frac{4}{5} — это 44 столбика (88 клеток), поэтому 210<45\frac{2}{10} < \frac{4}{5}.

Единицы площади — ар и гектар

На практике часто употребляют и такие единицы площади, как ар и гектар.

Ар — это площадь квадрата со стороной 1010 м. Слово «ар» при числах сокращённо записывают так: 11 а, 1010 а, 5858 а.

11 а == 100100 м², поэтому ар часто называют соткой.

Гектар — это площадь квадрата со стороной 100100 м. Слово «гектар» при числах сокращённо записывают так: 11 га, 1010 га, 470470 га.

1

Сколько метров в гектаре?

Условие

Вычисли и запиши, сколько в 11 га квадратных метров; аров.

В тетрадь / Ответ

11 га = 10  00010\;000 м².

11 га = 100100 а.

Объяснение вычислений

Гектар — это квадрат со стороной 100100 м. Чтобы найти его площадь в квадратных метрах, умножаем длину на ширину: 100⋅100=10  000100 \cdot 100 = 10\;000 (м²).
Один ар («сотка») равен 100100 м². Чтобы узнать, сколько аров помещается в гектаре, разделим общую площадь на площадь одного ара: 10  000:100=10010\;000 : 100 = 100 (а).

2

Запиши пропущенные числа

Условие
11 а = □\square м²
11 га = □\square а
11 га = □\square м²
11 км² = □\square га
11 км² = □\square а
В тетрадь / Ответ
11 а = 100100 м²

11 га = 100100 а

11 га = 10  00010\;000 м²

11 км² = 100100 га

11 км² = 10  00010\;000 а

Подсказка

Запомнить легко: каждая следующая «земельная» мера площади больше предыдущей ровно в 100100 раз.
11 ар в 100100 раз больше квадратного метра. 11 гектар в 100100 раз больше ара. А 11 квадратный километр в 100100 раз больше гектара!

3

Вырази в других единицах

Условие

Вырази в других единицах площади, используя результаты задания 1.
1) В арах: 200200 м²; 3  0003\;000 м²; 6  5006\;500 м².
2) В арах и квадратных метрах: 450450 м²; 765765 м²; 8  4358\;435 м².

В тетрадь / Ответ

1) В арах:

200200 м² = 22 а

3  0003\;000 м² = 3030 а

6  5006\;500 м² = 6565 а

2) В арах и квадратных метрах:

450450 м² = 44 а 5050 м²

765765 м² = 77 а 6565 м²

8  4358\;435 м² = 8484 а 3535 м²

Объяснение

Так как в одном аре ровно 100100 квадратных метров, то чтобы перевести м² в ары, нужно разделить число на 100100 (отбросить две последние цифры). То, что отбросили — это остаток в квадратных метрах. Например, в числе 765765 отбрасываем 6565 (это м²), остаётся 77 (это ары).

4

Перевод в гектары и метры

Условие

Вырази:
1) В гектарах: 55 км², 3030 км², 2  3002\;300 а, 68  00068\;000 а.
2) В квадратных метрах: 44 га, 5050 а, 1010 а 3030 м².

В тетрадь / Ответ

1) В гектарах:

55 км² = 500500 га

3030 км² = 3  0003\;000 га

2  3002\;300 а = 2323 га

68  00068\;000 а = 680680 га

2) В квадратных метрах:

44 га = 40  00040\;000 м²

5050 а = 5  0005\;000 м²

1010 а 3030 м² = 1  0301\;030 м²

Объяснение

Для перевода используем знания из таблицы задания 2:
Чтобы перевести км² в гектары, умножаем на 100100 (приписываем два нуля).
Чтобы перевести ары в гектары, делим на 100100 (убираем два нуля, так как гектар крупнее).
Чтобы перевести гектары в м², умножаем на 10  00010\;000 (приписываем четыре нуля).
Чтобы перевести ары в м², умножаем на 100100 (приписываем два нуля). А в последнем примере мы перевели 1010 аров в 10001000 м² и просто прибавили оставшиеся 3030 м².

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...