Объяснение: Чтобы умножить число на двузначное число устно, мы раскладываем второй множитель на разрядные слагаемые (десятки и единицы). Затем умножаем первое число сначала на десятки, потом на единицы, и полученные результаты складываем. Это правило называется распределительным свойством умножения относительно сложения.
Вычисли с устным объяснением.
Применяем правило из рамки сверху. Например, . Представляем как . Сначала . Потом . Складываем . Точно так же рассуждаем и для других примеров.
Выполни действия и сравни приёмы вычислений.
Здесь показаны два разных приёма. В первом случае () второй множитель разбивают на сумму и применяют сложение. Во втором случае () число круглое, поэтому его разбивают на произведение и используют умножение.
Экскаватором можно выкопать за ч канаву длиной м. Одну канаву копали ч, а другую — ч. Найди общую длину канав, которые выкопали за это время. Реши задачу разными способами. Сравни их и выбери самый удобный.
Способ 1 (находим длину каждой канавы отдельно):
1) (м) — длина первой канавы.
2) (м) — длина второй канавы.
3) (м) — общая длина канав.
Выражение: (м).
Способ 2 (находим общее время работы):
1) (ч) — общее время работы.
2) (м) — общая длина канав.
Выражение: (м).
Ответ: общая длина канав м. Второй способ удобнее, так как вычислений меньше.
В рыбном хозяйстве в одном пруду вырастили по кг карпа на м² площади пруда и получили кг рыбы, а в другом пруду — по кг карпа на м² площади и получили кг рыбы. На сколько квадратных метров площадь одного пруда больше площади другого?
1) (м²) — площадь первого пруда.
2) (м²) — площадь второго пруда.
3) (м²) — разница площадей.
Ответ: площадь первого пруда больше на м².
Чтобы узнать общую площадь пруда, нужно всю полученную из него рыбу разделить на урожайность с одного квадратного метра. Находим площадь первого пруда, затем площадь второго. И вычитаем меньшую площадь из большей.
1) Сколько килограммов в одной десятой части тонны? в одной пятой части центнера?
2) Сколько сантиметров в одной десятой части метра?
1) В килограммах:
В т = кг. кг.
В ц = кг. кг.
2) В сантиметрах:
В м = см. см.
1) Сколько квадратных метров в одной второй км²?
2) Сколько квадратных дециметров в одной второй м²?
1) В км² = м². м².
2) В м² = дм². дм².
Рассмотри круги на рисунках 1 и 2. По каким признакам круги на рисунках 1 и 2 похожи? По каким различаются?
Похожи: На обоих рисунках изображено по два круга: один большой синий и один маленький розовый. Также на обоих рисунках маленький круг соприкасается с большим (или находится внутри него).
Различаются: На рисунке 1 круги имеют один общий центр (это концентрические круги), маленький круг полностью внутри большого. На рисунке 2 круги имеют разные центры, и розовый круг лишь частично перекрывает синий с краю.
Узнай, какое число задумано.
1) Если задуманное число увеличить в 2 раза, а результат увеличить на 20, то получится 120.
2) Если задуманное число уменьшить в 3 раза, а результат уменьшить на 30, то получится 60.
Задача 1:
Задумано число 50.
Задача 2:
Задумано число 270.
Такие задачи решаются с конца, выполняя обратные действия.
В первом случае: в конце прибавили и получили . Значит, до прибавления было . А до этого число умножили на и получили . Обратное действие — деление: .
Во втором случае: в конце отняли и получили . Обратное действие: . До этого число разделили на и получили . Обратное действие — умножение: .
